【36】

7点_分:(7 x/_0)/12=x/_0 x=_*6_=420/11=38.2

第一次是7点38分，第二次是8点44分

(相关资料图)

【37】

马3600 牛2800 羊1600

【38】

100

【39】

砝码将以与猴子相同的速度上升，因为它们质量相同，受力也相同

【40】

旋转看速度，金的密度大，质量相同，所以金球的实际体积较小，因为外半径相同，所以金球的内半径较大，所以金球的转动惯量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度较小，所以转得慢。

【41】

分成10+13两堆， 然后翻转10的那堆

【42】

作图如下:

C

A C B

B A

答题完毕.

【43】

温度，先开一盏，足够长时间后关了，开另一盏，进屋看，亮的为后来开的，摸起来热的为先开的，剩下的一盏也就确定了。

四盏的情况:设四个开关为ABCD，先开AB，足够长时间后关B开C，然后进屋，又热又亮为A，只热不亮为B，只亮不热为C，不亮不热为D。

【44】

1, 改变赋值号.比如 ,-,=

2, 注意质数.

3, 可能把画面颠倒过来.

4, 然后就可以去考虑更改其他数字更改了

247-217=30

【45】

如果轮到第四个海盗分配:100，0

轮到第三个:99，0，1

轮到第二个:98，0，1，0

轮到第一个:97，0，1，0，2，这就是第一个海盗的最佳方案。

【46】

第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死，后面的2、3、4号也想把1号逼死，但做不到(起码确定性逼死做不到)

可以看一下，如果第1个人选择21，他的信息时暴露给第2个人的，那么，1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下，2-4号就会选择20，五号就会被迫在1-19中选择，则1、5号处死。所以1号不会这样做，会选择一个更小的数。

1号选择一个<20的数后，2号没有动力选择一个偏离很大的数(因为这个游戏偏离大会死)，只会选择 1或-1，取决于那个死的概率小一些，再考虑这些的时候，又必须逆向考虑，1号必须考虑2-4号的选择，2号必须考虑3、4号的选择，... ...只有5号没得选择，因为前面是只有连着的两个数(且表示为N，N 1)，所以5号必死，他也非常明白这一点，会随机选择一个数，来决定整个游戏的命运，但决定不了他自己的命运。

下面决定的就是1号会选择一个什么数，他仍然不会选择一个太大或太小的数，因为那样仍然是自己处于不利的地位(2-4号肯定不会留情面 的)，100/6=16.7(为什么除以6?因为5号会随机选择一个数，对1号来说要尽可能的靠近中央，2-4好也是如此，而且正因为2-4号如此，1号 才如此... ...)，最终必然是在16、17种选择的问题。

对16、17进行概率的计算之后，就得出了3个人选择17，第四个人选择16时，为均衡的状态，第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大，但是若选择17则整个游戏的人必死(包括他自己)!第3号没有动力选择16，因为计算概率可知生存机会不如17。

所以选择为17、17、17、16、_(1-33随机)，1-3号生存机会最大。

【47】

这堆桃子至少有3121只。

第一只猴子扔掉1个，拿走624个，余2496个;

第二只猴子扔掉1个，拿走499个，余1996个;

第三只猴子扔掉1个，拿走399个，余1596个;

第四只猴子扔掉1个，拿走319个，余1276个;

第五只猴子扔掉1个，拿走255个，余4堆，每堆255个。

如果不考虑正负，-4为一解

考虑到要5个猴子分，假设分n次。

则题目的解: 5^n-4

本题为5^5-4=3121.

设 共a个桃，剩下b个桃，则b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1)，即b= (1024a-8404)/3125 ; a=3b 8 53_(b 4)/1024，而53跟1024不可约，则令b=1020可有最小解，得a=3121 ,设桃数_,得方程

4/5-1}=5n

展开得

256_=3125n 2101

故_=(3125n 2101)/256=12n 8 53*(_ 1)/256

因为53与256不可约,所以判断n=255有一解._为整数,等于3121

【48】

这堆椰子最少有15621

第一个人给了猴子1个，藏了3124个，还剩12496个;

第二个人给了猴子1个，藏了2499个，还剩9996个;

第三个人给了猴子1个，藏了1999个，还剩7996个;

第四个人给了猴子1个，藏了1599个，还剩6396个;

第五个人给了猴子1个，藏了1279个，还剩5116个;

最后大家一起分成5份，每份1023个，多1个，给了猴子。

【49】

答案应该是9月1日。

1)首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的生日。

2)再分析 小明说:如果我不知道的话，小强肯定也不知道 ，而该10组日期的月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后是不可能知道老师生日的。

3)进一步分析 小明说:如果我不知道的话，小强肯定也不知道 ，结合第2步结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。

4)结合第3和第1步，可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。(由第1步已经推出)，同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下 3月4日 3月5日 3月8日 9月1日9月5日 五组日期。而小强知道了，所以N不等于5(有3月5日和9月5日)，此时，小强的N (1，4，8)注:此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的一种，就得出结论。所以有 小强说:本来我也不知道，但是现在我知道了 ，对于我们则还需要继续推理至此，剩下的可能是 3月4日 3月8日 9月1日

5)分析 小明说:哦，那我也知道了 ，说明M==9，N==1，(N==5已经被排除，3月份的有两组)

【50】

如果我问另一个人死亡之门在哪里，他会怎么回答?

最终得到的回答肯定是指向自由之门的。

【51】

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23= 198

198/ 30= 6余18.

小孩子站在18号位置即可.

【52】

1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162

(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207

(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草:

72÷(21-15)=72÷6=12(天)

【53】

假设出沙漠时有1000根萝卜，那么在出沙漠之前一定不只1000根，那么至少要驮两次才会出沙漠，那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程，那所走的路程将大于3000公里，故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。

那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。

因为驴每次最多驮1000，那么为了最大的利用驴，第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。

因为一开始有3000萝卜，驴必须要驮三次，设驴走_公里第一次卸下萝卜

则:5_=1000(吃萝卜的数量，也等于所行走的公里数)X=_00，也就是说第一次只走200公里验算:驴驮1000根走200公里时剩800根，卸下600根，返回出发地

前两次就囤积了1200根，第三次不用返回则剩800根，则总共是2000根萝卜了。第二次驴只需要驮两次，设驴走Y公里第二次卸下萝卜

则:3Y=1000， Y=333.3验算:驴驮1000根走333.3公里时剩667根，卸下334根，返回第一次卸萝卜地点

第二次在途中会吃掉334根萝卜，到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根，刚好是1000根。而此时总共走了:200 333.3=533.3公里，而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534.

【54】

编号为1到100箱, 每箱取跟编号相同数目的黄金, 称量. 少多少钱,就是多少编号的箱子不足.

【55】

分为, 1,2,4 三段.

第一天, 1个环给工人

第二天, 2个环给工人, 拿回一个环

第三天, 1个环给工人

第四天, 4个环给工人, 拿回1个环,2个环

第五天, 一个环给工人

第六天, 2个环给工人,拿回1个环

第七天, 1个环给工人.

【56】

编号1至10, 1号取10片, 2号取20片,以此类推.

称量所有取出药片, 缺少多少, 就是哪两个瓶子分量较轻.

【57】

显 然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情 况:1_1*1_=11，1*2_*1_=20，1*3_9=27，1*4_8=32，1*5_7=35，，，2*3_8=48，2*4_7=56，2*5_6=60，3*3_7=63，3*4_6=72，3*5_5=75，4*4_5=80 因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁(因为，)，所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发 是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9!

【58】

应该是三个人付了9_3=27，其中2付给了小弟，25付给了老板

【59】

把每双袜子的商标撕开，然后每人拿每双的一只

【60】

S1= (15 20)t

S2= 30t

得到S2= 6/7 S1. 小鸟飞行两地距离的6/7.

【61】

一个罐子放一个红球，另一个罐子放49个红球和50个蓝球，概率接近75%

【62】

1号罐取一个药片, 2号罐取两个药片,3号罐取3个药片, 4号罐取4个药片.

称量总重量, 比正常重量重几, 就是几号罐子被污染了.

【63】

1 4 9

【64】

因为镜子和你平行.

如果镜子与人不平行, 就可以颠倒上下.

实际上镜子并没有颠倒左右，而是颠倒前后

【65】

1，若是两个人，设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是带黑帽子的人!同理B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。

2， 如果是三个人，A,B,C. A第一次没打耳光，因为他看到B,C都是带黑帽子的;而且假设自己带的是白帽子，这样只有BC戴的是黑帽子;按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有 人打耳光;可第二次却没有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了 自己一个耳光!

【66】

把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周，就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长，是小圆周长的2倍，所以小圆要滚动2圈。

但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动，小圆因此还同时作自转，当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时，小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方 向与滚动的转向相反，所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同，所以小圆自身转了3周。

这一题非常有迷惑性，小圆在外部时其实是3圈，你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子，长绳是短绳的2倍长，假设长绳开始接口在最底下，短绳接口在长绳 接口处，然后短绳开始顺时针绕，当短绳接口对着正左时，这时其实才绕了长绳的1/4，转了180 90度，所以绕一圈是270_4=360*3_。同理小圆在内部时是1圈。也可以套用下列公式: 两圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!!

【67】

40瓶，20 10 5 2 1 1=39， 这时还有一个空瓶子，先向店主借一个空瓶，换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。

【68】

一共3红4黑5白,第十个人不知道的话,可推出前9个人的所有可能情况:

红 黑 白

3 3 3

3 2 4

3 1 5

2 3 4

2 2 5

1 3 5

如果第九个人不知道的话，可推出前8个人的所有可能情况:

红 黑 白

1 2 5

1 3 4

2 1 5

2 2 4

2 3 3

3 1 4

3 2 3

由此类推可知，当推倒第六个人时，会发现他已经肯定知道他自己戴的是什么颜色的帽子了.

有 3顶黑帽子，2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜 色。(所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色，中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色，而最前面那个人谁的帽 子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。事实上他们三个戴的都是黑帽子，那么最 前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?

答案是，最前面的那个人听见后面两个人都说了 不知道 ，他假设自己戴的是白帽子，于是中 间那个人就看见他戴的白帽子。那么中间那个人会作如下推理: 假设我戴了白帽子，那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子，但总共只有两顶白帽子，他就应该 明白他自己戴的是黑帽子，现在他说不知道，就说明我戴了白帽子这个假定是错的，所以我戴了黑帽子。 问题是中间那人也说不知道，所以最前面那个人知道自己 戴白帽子的假定是错的，所以他推断出自己戴了黑帽子。

我们把这个问题推广成如下的形式:

有若干种颜色的帽子，每种若干顶。假设有若干个人从前到后站成一排，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，而且每个人都看得见在他前面所有人头上帽子的颜色，却看不见在他后面任何人头上帽子的颜色。现在从最后那个人开始，

问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。一直往前问，那么一定有一个人知道自己所戴的帽子颜色。

当然要假设一些条件:

1)首先，帽子的总数一定要大于人数，否则帽子都不够戴。

2) 有若干种颜色的帽子，每种若干顶，有若干人 这个信息是队列中所有人都事先知道的，而且所有人都知道所有人都知道此事，所有人都知道所有人都知道所有人都知道此事，等等等等。但在这个条件中的 若干 不一定非要具体一一给出数字来。

这个信息具体地可以是象上面经典的形式，列举出每种颜色帽子的数目 有3顶黑帽子，2顶白帽子，3个人 ，也可以是 有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3 顶，但具体不知道哪种颜色是几顶，有6个人 ，甚至连具体人数也可以不知道， 有不知多少人排成一排，有黑白两种帽子，每种帽子的数目都比人数少1 ，这 时候那个排在最后的人并不知道自己排在最后 直到开始问他时发现在他回答前没有别人被问到，他才知道他在最后。在这个帖子接下去的部分当我出题的时候我 将只写出 有若干种颜色的帽子，每种若干顶，有若干人 这个预设条件，因为这部分确定了，题目也就确定了。

3)剩下的没有戴在大家头上的帽子当然都被藏起来了，队伍里的人谁都不知道都剩下些什么帽子。

4)所有人都不是色盲，不但不是，而且只要两种颜色不同，他们就能分别出来。当然他们的视力也很好，能看到前方任意远的地方。他们极其聪明，逻辑推理是极 好的。总而言之，只要理论上根据逻辑推导得出来，他们就一定推导得出来。相反地如果他们推不出自己头上帽子的颜色，任何人都不会试图去猜或者作弊偷看 不知为不知。

5)后面的人不能和前面的人说悄悄话或者打暗号。

当然，不是所有的预设条件都能给出一个合理的题目。比如有99顶黑帽子，99顶白帽子，2个人，无论怎么戴，都不可能有人知道自己头上帽子的颜色。另外，只要不是只有一种颜色的帽子，在只由一个人组成的队伍里，这个人也是不可能说出自己帽子的颜色的。

但是下面这几题是合理的题目:

1)3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子，10个人。

2)3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子，8个人。

3)n顶黑帽子，n-1顶白帽子，n个人(n>0)。

4)1顶颜色1的帽子，2顶颜色2的帽子， ，99顶颜色99的帽子，100顶颜色100的帽子，共5000个人。

5)有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶，但具体不知道哪种颜色是几顶，有6个人。

6)有不知多少人(至少两人)排成一排，有黑白两种帽子，每种帽子的数目都比人数少1。

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